Pour résoudre l’énigme, il faut d’abord trouver la valeur de chaque cercle de la cible.

Pour la troisième cible, on voit que deux flèches sont dans le même cercle et une est seule, pour un total de 14 points.
On sait donc que 14 = 2 x valeur du cercle extérieur + valeur du milieu.
On cherche les combinaisons de valeurs valeurs possibles :
- 7 x 2 + 0 => valeur 0 éliminée, on gagne toujours des points
- 6 x 2 + 1
- 5 x 2 + 4
- 4 x 2 + 6
- 3 x 2 + 8
- 2 x 2 + 10
- 1 x 2 + 12

On observe ensuite la deuxième cible :
2 x valeur moyenne + valeur extérieure = 13
- La valeur extérieure doit être impaire, sinon on ne peut jamais obtenir 13. (exemple : si l’extérieur vaut 6, on ne peut pas avoir les 7 manquants avec 2 tirs)
- La valeur moyenne est donc 7, 5, 3 ou 1

En testant les possibilités sur la première cible (trois tirs dans trois cercles différents), on arrive à la conclusion que les seules valeurs possibles sont :
intérieur = 8
moyen = 5
extérieur = 3

Ainsi le nombre de point de la cible mystère, ainsi que la solution de l’énigme, est 8 + 5 + 3 = 21 points.

Remarque : on pouvait éviter des tests inutiles si on partait du principe que le cercle intérieur valait plus que le moyen, lui-même valant plus que l’extérieur.